Fisica 3 - Gases Ideais

Gás perfeito ou ideal

É considerado um gás perfeito quando são presentes as seguintes características:

• o movimento das moléculas é regido pelos princípios da mecânica Newtoniana;
• os choques entre as moléculas são perfeitamente elásticos, ou seja, a quantidade de movimento é conservada;
• não há atração e nem repulsão entre as moléculas;
• o volume de cada molécula é desprezível quando comparado com o volume total do gás.

Energia cinética de um gás

Devido às colisões entre si e com as paredes do recipiente, as moléculas mudam a sua velocidade e direção, ocasionando uma variação de energia cinética de cada uma delas. No entanto, a energia cinética média do gás permanece a mesma.

Novamente utilizando-se conceitos da mecânica Newtoniana estabelece-se:

Onde:

n=número molar do gás (nº de mols)

R=constante universal dos gases perfeitos (R=8,31J/mol.K)

T=temperatura absoluta (em Kelvin)

O número de mols do gás é calculado utilizando-se sua massa molar, encontrado em tabelas periódicas e através da constante de Avogadro.

Utilizando-se da relação que em 1mol de moléculas de uma substância há moléculas desta substância.

Transformações Gasosas Particulares

ISOBÁRICA (p1 = p2)	V1 —— T1 = V2 —— T2	lei de Charles e Gay-Lussac
ISOCÓRICA (V1 = V2)	p1 —— T1 = p2 —— T2	lei de Charles e Gay-Lussac
ISOTÉRMICA (T1 = T2)	p1·V1 = p2·V2	lei de Boyle

Equação de Clapeyron

Relacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles é possível estabelecer uma equação que relacione as variáveis de estado: pressão (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás.

Esta equação é chamada Equação de Clapeyron, em homenagem ao físico francês Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceu.

Onde:

p=pressão;

V=volume;

n=nº de mols do gás;

R=constante universal dos gases perfeitos;

T=temperatura absoluta.

Lei geral dos gases perfeitos

Através da equação de Clapeyron é possível obter uma lei que relaciona dois estados diferentes de uma transformação gasosa, desde que não haja variação na massa do gás.

Considerando um estado (1) e (2) onde:

Através da lei de Clapeyron:

esta equação é chamada Lei geral dos gases perfeitos.

Energia Interna

As partículas de um sistema têm vários tipos de energia, e a soma de todas elas é o que chamamosEnergia interna de um sistema.

Para que este somatório seja calculado, são consideradas as energias cinéticas de agitação , potencial de agregação, de ligação e nuclear entre as partículas.

Nem todas estas energias consideradas são térmicas. Ao ser fornecida a um corpo energia térmica, provoca-se uma variação na energia interna deste corpo. Esta variação é no que se baseiam os princípios da termodinâmica.

Se o sistema em que a energia interna está sofrendo variação for um gás perfeito, a energia interna será resumida na energia de translação de suas partículas, sendo calculada através da Lei de Joule:

Onde:

U: energia interna do gás;

n: número de mol do gás;

R: constante universal dos gases perfeitos;

T: temperatura absoluta (kelvin).

Como, para determinada massa de gás, n e R são constantes, a variação da energia interna dependerá da variação da temperatura absoluta do gás, ou seja,

• Quando houver aumento da temperatura absoluta ocorrerá uma variação positiva da energia interna .
• Quando houver diminuição da temperatura absoluta, há uma variação negativa de energia interna.
• E quando não houver variação na temperatura do gás, a variação da energia interna será igual a zero.

Conhecendo a equação de Clapeyron, é possível compará-la a equação descrita na Lei de Joule, e assim obteremos:

Equação da Pressão

Onde:

p=pressão

m=massa do gás

v=velocidade média das moléculas

V=volume do gás.            

Velocidade quadrática média das moléculas

A raiz da velocidade quadrática média é uma medida da velocidade de uma partícula num gás. A mesma se expressa mediante a fórmula:

onde v_rms é a raiz da média quadrática da velocidade, M_m é a massa molar do gás, R é a constante universal dos gases perfeitos, eT é a temperatura em Kelvin.

Fonte: sofisica.com.br, wikipédia.

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