Física 1 - Termodinâmica - Apost. 3 - Módulo 1.

Energia Interna

As partículas de um sistema têm vários tipos de energia, e a soma de todas elas é o que chamamos Energia interna de um sistema.

Para que este somatório seja calculado, são consideradas as energias cinéticas de agitação , potencial de agregação, de ligação e nuclear entre as partículas.

Nem todas estas energias consideradas são térmicas. Ao ser fornecida a um corpo energia térmica, provoca-se uma variação na energia interna deste corpo. Esta variação é no que se baseiam os princípios da termodinâmica.

Se o sistema em que a energia interna está sofrendo variação for um gás perfeito, a energia interna será resumida na energia de translação de suas partículas, sendo calculada através da Lei de Joule:

Onde:

U: energia interna do gás;

n: número de mol do gás;

R: constante universal dos gases perfeitos;

T: temperatura absoluta (kelvin).

Como, para determinada massa de gás, n e R são constantes, a variação da energia interna dependerá da variação da temperatura absoluta do gás, ou seja,

• Quando houver aumento da temperatura absoluta ocorrerá uma variação positiva da energia interna .
• Quando houver diminuição da temperatura absoluta, há uma variação negativa de energia interna.
• E quando não houver variação na temperatura do gás, a variação da energia interna será igual a zero.

Conhecendo a equação de Clapeyron, é possível compará-la a equação descrita na Lei de Joule, e assim obteremos:

Trabalho de um gás

Considere um gás de massa m contido em um cilindro com área de base A, provido de um êmbolo. Ao ser fornecida uma quantidade de calor Q ao sistema, este sofrerá uma expansão, sob pressão constante, como é garantido pela Lei de Gay-Lussac, e o êmbolo será deslocado.

Assim como para os sistemas mecânicos, o trabalho do sistema será dado pelo produto da força aplicada no êmbolo com o deslocamento do êmbolo no cilindro:

Assim, o trabalho realizado por um sistema, em uma tranformação com pressão constante, é dado pelo produto entre a pressão e a variação do volume do gás.

Quando:

• o volume aumenta no sistema, o trabalho é positivo, ou seja, é realizado sobre o meio em que se encontra (como por exemplo empurrando o êmbolo contra seu próprio peso);
• o volume diminui no sistema, o trabalho é negativo, ou seja, é necessário que o sistema receba um trabalho do meio externo;
• o volume não é alterado, não há realização de trabalho pelo sistema.
  
  
  Diagrama p x V
  
  
  É possível representar a tranformação isobárica de um gás através de um diagrama pressão por volume:
  
  Comparando o diagrama à expressão do cálculo do trabalho realizado por um gás , é possível verificar que o trabalho realizado é numericamente igual à area sob a curva do gráfico (em azul na figura).
  
  
  Com esta verificação é possível encontrar o trabalho realizado por um gás com pressão variável durante sua tranformação, que é calculado usando esta conclusão, através de um método de nível acadêmico de cálculo integral, que consiste em uma aproximação dividindo toda a área sob o gráfico em pequenos retângulos e trapézios.
  
  
  1ª Lei da Termodinâmica
  
  
  Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica.
  Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica:
  Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente, então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho e aumentar a energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente:
  
  Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).
  Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para cada uma das grandezas apresentadas:

  Calor	Trabalho	Energia Interna	Q//ΔU
  Recebe	Realiza	Aumenta	>0
  Cede	Recebe	Diminui	<0
  não troca	não realiza e nem recebe	não varia	=0

  
  
  Exemplo:
  (1) Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento?
  
  
• Fonte: sofisica.com.br

Termometria - Física 1 - Módulo 1.

Conceitos básicos de Termometria!

 Video Aula Termometria Parte 1

 Video Aula Termometria Parte 2

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Fisica 3 - Gases Ideais

Gás perfeito ou ideal

É considerado um gás perfeito quando são presentes as seguintes características:

• o movimento das moléculas é regido pelos princípios da mecânica Newtoniana;
• os choques entre as moléculas são perfeitamente elásticos, ou seja, a quantidade de movimento é conservada;
• não há atração e nem repulsão entre as moléculas;
• o volume de cada molécula é desprezível quando comparado com o volume total do gás.

Energia cinética de um gás

Devido às colisões entre si e com as paredes do recipiente, as moléculas mudam a sua velocidade e direção, ocasionando uma variação de energia cinética de cada uma delas. No entanto, a energia cinética média do gás permanece a mesma.

Novamente utilizando-se conceitos da mecânica Newtoniana estabelece-se:

Onde:

n=número molar do gás (nº de mols)

R=constante universal dos gases perfeitos (R=8,31J/mol.K)

T=temperatura absoluta (em Kelvin)

O número de mols do gás é calculado utilizando-se sua massa molar, encontrado em tabelas periódicas e através da constante de Avogadro.

Utilizando-se da relação que em 1mol de moléculas de uma substância há moléculas desta substância.

Transformações Gasosas Particulares

ISOBÁRICA (p1 = p2)	V1 —— T1 = V2 —— T2	lei de Charles e Gay-Lussac
ISOCÓRICA (V1 = V2)	p1 —— T1 = p2 —— T2	lei de Charles e Gay-Lussac
ISOTÉRMICA (T1 = T2)	p1·V1 = p2·V2	lei de Boyle

Equação de Clapeyron

Relacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles é possível estabelecer uma equação que relacione as variáveis de estado: pressão (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás.

Esta equação é chamada Equação de Clapeyron, em homenagem ao físico francês Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceu.

Onde:

p=pressão;

V=volume;

n=nº de mols do gás;

R=constante universal dos gases perfeitos;

T=temperatura absoluta.

Lei geral dos gases perfeitos

Através da equação de Clapeyron é possível obter uma lei que relaciona dois estados diferentes de uma transformação gasosa, desde que não haja variação na massa do gás.

Considerando um estado (1) e (2) onde:

Através da lei de Clapeyron:

esta equação é chamada Lei geral dos gases perfeitos.

Energia Interna

As partículas de um sistema têm vários tipos de energia, e a soma de todas elas é o que chamamosEnergia interna de um sistema.

Para que este somatório seja calculado, são consideradas as energias cinéticas de agitação , potencial de agregação, de ligação e nuclear entre as partículas.

Nem todas estas energias consideradas são térmicas. Ao ser fornecida a um corpo energia térmica, provoca-se uma variação na energia interna deste corpo. Esta variação é no que se baseiam os princípios da termodinâmica.

Se o sistema em que a energia interna está sofrendo variação for um gás perfeito, a energia interna será resumida na energia de translação de suas partículas, sendo calculada através da Lei de Joule:

Onde:

U: energia interna do gás;

n: número de mol do gás;

R: constante universal dos gases perfeitos;

T: temperatura absoluta (kelvin).

Como, para determinada massa de gás, n e R são constantes, a variação da energia interna dependerá da variação da temperatura absoluta do gás, ou seja,

• Quando houver aumento da temperatura absoluta ocorrerá uma variação positiva da energia interna .
• Quando houver diminuição da temperatura absoluta, há uma variação negativa de energia interna.
• E quando não houver variação na temperatura do gás, a variação da energia interna será igual a zero.

Conhecendo a equação de Clapeyron, é possível compará-la a equação descrita na Lei de Joule, e assim obteremos:

Equação da Pressão

Onde:

p=pressão

m=massa do gás

v=velocidade média das moléculas

V=volume do gás.            

Velocidade quadrática média das moléculas

A raiz da velocidade quadrática média é uma medida da velocidade de uma partícula num gás. A mesma se expressa mediante a fórmula:

onde v_rms é a raiz da média quadrática da velocidade, M_m é a massa molar do gás, R é a constante universal dos gases perfeitos, eT é a temperatura em Kelvin.

Fonte: sofisica.com.br, wikipédia.

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Física 3 - Calorimetria.

CALORIMETRIA

Calor

Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, até o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo "mais quente" para o corpo "mais frio", a transferência de energia é o que chamamos calor.

Calor é a transferência de energia térmica entre corpos com temperaturas diferentes.

A unidade mais utilizada para o calor é caloria (cal), embora sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água pura, sob pressão normal, de 14,5°C para 15,5°C.

A relação entre a caloria e o joule é dada por:

1 cal = 4,18J

Partindo daí, podem-se fazer conversões entre as unidades usando regra de três simples.

Como 1 caloria é uma unidade pequena, utilizamos muito o seu múltiplo, a quilocaloria.

1 kcal = 10³cal

Calor sensível

É denominado calor sensível, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alteração da temperatura de um corpo.

Este fenômeno é regido pela lei física conhecida como Equação Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensível (Q) é igual ao produto de sua massa, da variação da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor específico.

Assim:

Onde:

Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).

c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/g°C ou J/kg°C).

m = massa do corpo (g ou kg).

Δθ = variação de temperatura (°C).

É interessante conhecer alguns valores de calores específicos:

Substância	c (cal/g°C)
Alumínio	0,219
Água	1,000
Álcool	0,590
Cobre	0,093
Chumbo	0,031
Estanho	0,055
Ferro	0,119
Gelo	0,550
Mercúrio	0,033
Ouro	0,031
Prata	0,056
Vapor d'água	0,480
Zinco	0,093

Quando:

Q>0: o corpo ganha calor.

Q<0: o corpo perde calor.

 Calor latente

Nem toda a troca de calor existente na natureza se detém a modificar a temperatura dos corpos. Em alguns casos há mudança de estado físico destes corpos. Neste caso, chamamos a quantidade de calor calculada de calor latente.

A quantidade de calor latente (Q) é igual ao produto da massa do corpo (m) e de uma constante de proporcionalidade (L).

Assim:

A constante de proporcionalidade é chamada calor latente de mudança de fase e se refere a quantidade de calor que 1g da substância calculada necessita para mudar de uma fase para outra.

Além de depender da natureza da substância, este valor numérico depende de cada mudança de estado físico.

Por exemplo, para a água:

Calor latente de fusão		80cal/g
Calor latente de vaporização		540cal/g
Calor latente de solidificação		-80cal/g
Calor latente de condensação		-540cal/g

Quando:

Q>0: o corpo funde ou vaporiza.

Q<0: o corpo solidifica ou condensa.

Curva de aquecimento

Ao estudarmos os valores de calor latente, observamos que estes não dependem da variação de temperatura. Assim podemos elaborar um gráfico de temperatura em função da quantidade de calor absorvida. Chamamos este gráfico de Curva de Aquecimento:

Trocas de calor

Para que o estudo de trocas de calor seja realizado com maior precisão, este é realizado dentro de um aparelho chamado calorímetro, que consiste em um recipiente fechado incapaz de trocar calor com o ambiente e com seu interior.

Dentro de um calorímetro, os corpos colocados trocam calor até atingir o equilíbrio térmico. Como os corpos não trocam calor com o calorímetro e nem com o meio em que se encontram, toda a energia térmica passa de um corpo ao outro.

Como, ao absorver calor Q>0 e ao transmitir calor Q<0, a soma de todas as energias térmicas é nula, ou seja:

ΣQ=0

(lê-se que somatório de todas as quantidades de calor é igual a zero)

Sendo que as quantidades de calor podem ser tanto sensível como latente.

 Exemplo:

Qual a temperatura de equilíbrio entre uma bloco de alumínio de 200g à 20°C mergulhado em um litro de água à 80°C? Dados calor específico: água=1cal/g°C e alumínio = 0,219cal/g°C.

Capacidade térmica

É a quantidade de calor que um corpo necessita receber ou ceder para que sua temperatura varie uma unidade.

Então, pode-se expressar esta relação por:

Sua unidade usual é cal/°C.

A capacidade térmica de 1g de água é de 1cal/°C já que seu calor específico é 1cal/g.°C.

Transmissão de Calor

Em certas situações, mesmo não havendo o contato físico entre os corpos, é possível sentir que algo está mais quente. Como quando chega-se perto do fogo de uma lareira. Assim, concluímos que de alguma forma o calor emana desses corpos "mais quentes" podendo se propagar de diversas maneiras.

Como já vimos anteriormente, o fluxo de calor acontece no sentido da maior para a menor temperatura.

Este trânsito de energia térmica pode acontecer pelas seguintes maneiras:

• condução;
• convecção;
• irradiação.

Condução Térmica

É a situação em que o calor se propaga através de um "condutor". Ou seja, apesar de não estar em contato direto com a fonte de calor um corpo pode ser modificar sua energia térmica se houver condução de calor por outro corpo, ou por outra parte do mesmo corpo.

Por exemplo, enquanto cozinha-se algo, se deixarmos uma colher encostada na panela, que está sobre o fogo, depois de um tempo ela esquentará também.

Este fenômeno acontece, pois, ao aquecermos a panela, suas moléculas começam a agitar-se mais, como a panela está em contato com a colher, as moléculas em agitação maior provocam uma agitação nas moléculas da colher, causando aumento de sua energia térmica, logo, o aquecimento dela.

Também é por este motivo que, apesar de apenas a parte inferior da panela estar diretamente em contato com o fogo, sua parte superior também esquenta.

Convecção Térmica

A convecção consiste no movimento dos fluidos, e é o princípio fundamental da compreensão do vento, por exemplo.

O ar que está nas planícies é aquecido pelo sol e pelo solo, assim ficando mais leve e subindo. Então as massas de ar que estão nas montanhas, e que está mais frio que o das planícies, toma o lugar vago pelo ar aquecido, e a massa aquecida se desloca até os lugares mais altos, onde resfriam. Estes movimentos causam, entre outros fenômenos naturais, o vento.

Formalmente, convecção é o fenômeno no qual o calor se propaga por meio do movimento de massas fluidas de densidades diferentes.

Irradiação Térmica

É a propagação de energia térmica que não necessita de um meio material para acontecer, pois o calor se propaga através de ondas eletromagnéticas.

Imagine um forno microondas. Este aparelho aquece os alimentos sem haver contato com eles, e ao contrário do forno à gás, não é necessário que ele aqueça o ar. Enquanto o alimento é aquecido há uma emissão de microondas que fazem sua energia térmica aumentar, aumentando a temperatura.

O corpo que emite a energia radiante é chamado emissor ou radiador e o corpo que recebe, o receptor.

Fluxo de Calor

Para que um corpo seja aquecido, normalmente, usa-se uma fonte térmica de potência constante, ou seja, uma fonte capaz de fornecer uma quantidade de calor por unidade de tempo.

Definimos fluxo de calor (Φ) que a fonte fornece de maneira constante como o quociente entre a quantidade de calor (Q) e o intervalo de tempo de exposição (Δt):

Sendo a unidade adotada para fluxo de calor, no sistema internacional, o Watt (W), que corresponde a Joule por segundo, embora também sejam muito usada a unidade caloria/segundo (cal/s) e seus múltiplos: caloria/minuto (cal/min) e quilocaloria/segundo (kcal/s).

Exemplo:

Uma fonte de potência constante igual a 100W é utilizada para aumentar a temperatura 100g de mercúrio 30°C. Sendo o calor específico do mercúrio 0,033cal/g.°C e 1cal=4,186J, quanto tempo a fonte demora para realizar este aquecimento?

Aplicando a equação do fluxo de calor:

Fonte: sofisica.com.br

Física 2 - Campo elétrico + Simulação + Exercícios.

Campo Elétrico

A intensidade do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja:

Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.

Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida como um corpo pontual de carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua intensidade.

Assista, a seguir, uma simulação da integração de partículas em um campo elétrico:

Campo Elétrico

Vetor Campo Elétrico

Ocampo elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força de interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja:

A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por coulomb).

Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve o valor da força elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu espaço de atuação.

O campo elétrico pode ter pelo menos quatro orientações diferentes de seu vetor devido aos sinais de interação entre as cargas, quando o campo é gerado por apenas uma carga, estes são:

Quando a carga de prova tem sinal negativo (q<0), os vetores força e campo elétrico têm mesma direção, mas sentidos opostos, e quando a carga de prova tem sinal positivo (q>0), ambos os vetores têm mesma direção e sentido.

Já quando a carga geradora do campo tem sinal positivo (Q>0), o vetor campo elétrico tem sentido de afastamento das cargas e quando tem sinal negativo (Q<0), tem sentido de aproximação, sendo que isto não varia com a mudança do sinal das cargas de provas. 

Campo elétrico gerado por mais do que uma partícula eletrizada.

O vetor campo elétrico resultanteR, num ponto P de uma região onde existem várias cargas puntiformes, é dado pela soma vetorial dos vetores originados por cada carga no ponto P.
   

Linhas de força

Estas linhas são a representação geométrica convencionada para indicar a presença de campos elétricos, sendo representadas por linhas  que tangenciam os vetores campo elétrico resultante em cada ponto, logo, jamais se cruzam. Por convenção, as linhas de força têm a mesma orientação do vetor campo elétrico, de modo que para campos gerados por cargas positivas as linhas de força são divergentes (sentido de afastamento)  e campos gerados por cargas elétricas negativas são representados por linhas de força convergentes (sentido de aproximação).

Quando se trabalha com cargas geradoras sem dimensões, as linhas de força são representadas radialmente, de modo que:

 

Campo Elétrico Uniforme (CEU)

Dizemos que um campo elétrico é uniforme em uma região quando suas linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras, o que implica que seu vetor campo elétrico nesta região têm, em todos os pontos, mesma intensidade, direção e sentido.

Uma forma comum de se obter um campo elétrico uniforme é utilizando duas placas condutoras planas e iguais. Se as placas forem postas paralelamente, tendo cargas de mesma intensidade, mas de sinal oposto, o campo elétrico gerado entre elas será uniforme.

 (Fonte: sofisica.com.br)

Exercícios!

01. (FCC) Uma carga pontual Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela, o campo tem intensidade E=7,2.10⁶N/C. Sendo o meio vácuo onde K₀=9.10⁹ unidades S. I., determine Q.  

      a) 2,0 . 10^-4C

      b) 4,0 . 10^-4C

      c) 2,0 . 10^-6C

      d) 4,0 . 10^-6C

      e) 2,0 . 10^-2C  

02. (MACKENZIE) Considere a figura abaixo:  

 

As duas cargas elétricas puntiformes Q₁ e Q₂ estão fixas, no vácuo onde K₀ = 9,0 . 10⁹ N.m²/C², respectivamente sobre os pontos A e B. O campo elétrico resultante no P tem intensidade:  

      a) zero

      b) 4,0 . 10⁵ N/C

      c) 5,0 . 10⁵ N/C

      d) 9,0 . 10⁵ N/C

      e) 1,8 . 10⁶ N/C

 

 03. (PUC - SP) Um campo elétrico é criado por uma carga puntiforme. As superfícies eqüipotenciais são superfícies concêntricas, com centro na carga. Considerando superfícies eqüipotenciais cujos correspondentes  valores do potencial diferem por uma constante (por ex. 20, 18, 16, 14, ...) podemos afirmar que estas superfícies se apresentam:

      a) igualmente espaçadas;

      b) cada vez mais espaçadas, à medida que a distância à carga aumenta;

      c) cada vez mais juntas, à medida que a distância à carga aumenta;

      d) mais afastadas ou mais juntas, dependendo do valor da carga que cria o campo;

      e) n.d.a  

04. (S. V. SÃO LEOPOLDO - RS) Abandonadas sem velocidade em um campo elétrico, cargas elétricas negativas: 

      a) deslocam-se para pontos de menor potencial;

      b) deslocam-se para pontos de maior potencial;

      c) deslocam-se para pontos de mesmo potencial;

      d) não se deslocam;

      e) poderão deslocar-se para pontos de potencial maior ou menor, dependendo das cargas quer geram o campo.  

05. (UFPA) Com relação às linhas de força de um campo elétrico, pode-se afirmar que são linhas imaginárias: 

 a) tais que a tangente a elas em qualquer ponto tem a mesma direção do campo elétrico;

 b) tais que a perpendicular a elas em qualquer ponto tem a mesma direção do campo elétrico;

 c) que circulam a direção do campo elétrico;

 d) que nunca coincidem com a direção do campo elétrico;

 e) que sempre coincide com a direção do campo elétrico.  

(gabarito dado em sala)